equipo:pampers13: 2010

trabajo final

MATEMATICAS: Secuencia Didáctica en Equipo

ACTIVIDADES: 3, 4, 5,6

PROFESOR: VICTOR OLIVA

INTEGRANTES VERA JIMENEZ LUIS CESAR Y DANIEL

GRUPO:164A

ACTIVIDAD 3

Función matemáticas

En matemáticas, una función,¹ aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X(el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:

$f \colon X \to Y \,$

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el codominio son valores numéricos, reales ocomplejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones

Función de X en Y: la condición de existencia asegura que de cada elemento sale alguna flecha y la de unicidad que sólo sale una.

Relacion matematica

Una relación $R_{\ }^{\ }$ , de los conjuntos $A_1, A_2, \ldots , A_n$ es un subconjunto del producto cartesiano

$R\subseteq A_1 \times A_2 \times \ldots \times A_n$

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

$R(a_1,a_2, \ldots ,a_n) \qquad \mbox{o bien} \qquad (a_1,a_2, \ldots ,a_n) \in R$

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: $A_1 = A_2 = \ldots = A_n$ en este caso se representa $A \times A \times \ldots \times A$ como $A^n \,$ , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

$R\subseteq A^n$

En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:

Relación unaria: un solo conjunto $R \subseteq A , \; R(a)$

Relación binaria: con dos conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 , \; R(a_1,a_2)$

Relación ternaria: con tres conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 , \; R(a_1,a_2,a_3)$

Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 \times A_4 , \; R(a_1,a_2,a_3,a_4)$

Relación n-aria: caso general con n conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 \ldots \times A_n , \; R(a_1,a_2,\ldots,a_n)$

Función Lineal

Para la función entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar, véase aplicación lineal.

En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.

En el primero, correspondiente a la geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado.unafunción que se representa en el plano cartesiano como una línea recta.

Esta función se puede escribir como

$f(x) = m x + b \,$

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuando cambiamos b desplazamos la línea arriba o abajo.

En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.

Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si b = 0. Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma f(x) = mx mientras que llaman función afín a la que tiene la forma f(x) = mx + b cuando b es distinto de cero..

Función lineal

Una función lineal es una función de la forma f(x) = mx + b, donde m es diferente de cero, m y b son números reales. La restricción m diferente de cero implica que la gráfica no es una recta horizontal. Tampoco su gráfica es una recta vertical. El dominio y el recorrido (rango) de una función lineal es el conjunto de los números reales.

Recuerda que si la pendiente (m) es positiva la gráfica es creciente en los números reales y si la pendiente es negativa la gráfica es decreciente en los números reales. El intercepto en y es (0,b).

Ejemplo:

En la función f(x) = 2x + 4, la pendiente es 2, por tanto la gráfica es creciente en los números reales. El dominio y el recorrido es el conjunto de los números reales. El intercepto en y es (0,4).

Ejercicio: Halla la pendiente, el intercepto en y, el intercepto en x, dominio y recorrido de f(x) = -3x + 6. Luego dibuja la gráfica.

Nota: Una función de la forma f(x) = mx también es una función lineal pero su intercepto en y es cero. Su gráfica es una recta que siempre pasa por el origen.

ACTIVIDAD 4

4. Situación que describe un comportamiento lineal.
Podemos encontrar ejemplos en la vida cotidiana que describa el comportamiento de una variación lineal por ejemplo: en las agencias en una renta de un auto, en la renta de un celular entre otras.

Nuestro problema es el siguiente:

EL PROBLEMA SE SACO YA QUE ES UNA VARIACION DIRECTAMENTE PROPORCIONAL Y POR QUE SABEMOS QUE SI XyY ESTAN RELACIONADAS Y SON CONSTANTES SE DICE QUE A RAZON CONSTANTE SON DIRECTAMENTE PROPORCIONALES

ESA ES LA EXPLICACION DE LA 4

550

551.8

553.6

555.4

591.4

607.6

631

647.2

670.6

686.8

701.2

706.6

710.2

ACTIVIDAD 5

telcel tiene un plan de renta de celares telcel cobra $0.90 por cada mensaje envido mas los $550 por renta del celular determina el modelo algébraico que presente el cobro por mensaje envido, realiza una tabla y su grafica que muestre el comportamiento de las variables

	x	y
	0	550
	1	551.8
	2	553.6
	3	555.4
	23	591.4
	32	607.6
	45	631
	54	647.2
	67	670.6
	76	686.8
	84	701.2
	87	706.6
	89	710.2

ACTIVIDAD 6

6. Estudio gráfico con GEOGEBRA.
Tarea
El alumno analizara la grafica del modelo algebraico que representa el problema.
Descripción de la actividad
Con ayuda de GEOGEBRA el equipo graficara la función lineal que representa el problema y realizaran sus observaciones del comportamiento de dicha grafica.
En la grafica señalara la ordenada al origen y determinara la pendiente, realizando observaciones de cómo se determinaría la pendiente con dos puntos contenidos en la grafica de dicha función.

lunes, 11 de octubre de 2010